22. desember 2000 sprøytvarslet jeg forfatterne av læreboken "Tellus" for påstanden om at Ohms lov ikke gjaldt for en lyspære. Forfatteren protesterte, og det startet en debatt med 37 innlegg. Her er hele historien.
 

Formuleringen i Tellus

Opprinnelig oppslag i Sprøytvarsleren 22. desember 2000.

Protest fra Forfatteren, 11. januar 2001.

Diskusjon, med 37 innlegg, 12-25 januar, 2001.

Min oppsummering og konklusjon, 18. februar 2001.

Eventuelle tilsvar og kommentarer kommer her.

Martin Ystenes (martin@ystenes.com)
 

Jeg takker Trygve Eklund for følgende humoristiske kommentar til debatten:

Piet Hein undret seg en gang over at studenter som kunne Ohms lov likevel stilte seg på tvers av universitetskorridorene istedenfor på langs i pausen mellom forelesninger. 

Formuleringen i "Tellus"

Ohms lov gjelder ikke bestandig

De fleste elektriske kretser følger Ohms lov, men det hender også at vi ikke kan bruke den. Glødetråden i en lyspære er et eksempel på en motstand som ikke følger Ohms lov. Når spenningen over en lyspære øker, øker ikke strømmen gjennom i samme takt som spenningen. Det er fordi resistansen i glødetråden ikke er konstant, men blir større etter hvert som temperaturen i tråden øker.

Oppslaget i Sprøytvarsleren:

Barn, ikke tro på dette

      Dette står i en lærebok i natur- og miljøfag for 9. klasse. Forfatterne er Per Roar Ekeland, Odd-Ivar Johansen, Odd Rygh og Siri Busengdal Strand, og  utgiverne er Aschehoug:

      Ohms lov gjelder ikke bestandig

      De fleste elektriske kretser følger Ohms lov, men det hender også at vi ikke kan bruke den. Glødetråden i en lyspære er et eksempel på en motstand som ikke følger Ohms lov. Når spenningen over en lyspære øker, øker ikke strømmen gjennom samme takt som spenningen. Det er fordi resistansen i glødetråden ikke er konstant, men blir større etter hvert som temperaturen i tråden øker.

      Selvfølgelig gjelder Ohms lov også for en glødetråd i en lyspære. Uansett hvor høy temperaturen er, så vil strømstyrken være gitt som spenning delt på motstand. At motstanden varierer med temperaturen, endrer ikke på det forholdet. Faktisk endrer alle stoffers moststand seg med temperaturen, så skulle man ta framstillingen bokstavelig ville konklusjonen være at Ohms lov aldri gjelder.

      En tilsvarende situasjon vil være å si at loven som gir sammenheng mellom akselerasjon og hastighet ikke gjelder for biler: Når farten øker, øker nemlig luftmotstanden.

      Jeg takker Erik Hardeng for tips.

      22. desember 2000.
 

Protest fra forfatteren.

      Barn, ikke tro på Sprøytvarsleren!

      Det fysiske innholdet i Ohms lov er at spenning og strøm i mange elektriske kretser er proporsjonaleNår den ene størrelsen øker, øker den andre i samme takt. Dette uttrykkes matematisk i sammenhengen U = R I. Denne sammenhengen gjelder i strømkretser der resistansen er tilnærmet konstant. Men det gjelder ikke i for eksempel glødetråder, der resistansen endrer seg. Fordi resistansen i en glødetråd endrer seg, er altså ikke spenning og strøm proporsjonale størrelser i dette tilfellet, og Ohms lov gjelder ikke.

      Sprøytvarsleren skriver at vi alltid kan finne strømstyrken som spenningen delt på motstanden. Han tenker nok på definisjonen av resistans, som sier at vi alltid kan regne ut resistansen ved å dividere spenningen på strømstyrken. Skrevet med symboler uttrykker vi denne sammenhengen slik R = U/I. Denne sammenhengen kan vi alltid bruke til å regne ut resistansen, for eksempel i en glødetråd. Men det betyr likevel ikke at glødetråden følger Ohms lov.

      Misforståelsen oppstår fordi de to sammenhengene blir skrevet med de samme symbolene, og matematisk sett ser identiske ut. Men det fysiske innholdet i de to uttrykkene er altså ulikt. Når vi skriver Ohms lov som U = R I, er R en konstant størrelse. Når vi skriver definisjonen av resistans som R = U/I, kan R godt være en variabel størrelse. Sammenblandingen av disse to sammenhengene er en utbredt misforståelse som det er vanlig å ta opp og diskutere i fysikkundervisningen i videregående skole.

      Det er flott at Sprøytvarsleren kommenterer alskens tull og tøys som sies og skrives om naturvitenskap i ulike sammenhenger, men denne gangen var det definitivt falsk alarm!

      Vennlig hilsen Per Roar Ekeland

      11. januar 2001

Diskusjon, 12-25 januar 2001.

1. Nils H. Fløttre, Lærebokforfatter
2. Marius Halsør, FFI
3. Arve Austad, stipendiat ved Teknisk kybernetikk, NTNU
4. Rune Aasgard, dr. ing (ikke elektronikk eller data)
5. Svein Thore Hagen, dr. ing., elkraftteknikk, Høgskolen i Telemark (HiT)
6. Håkon Styri
7. Øyvind Kaurstad
8. Alvin Brattli, fysikk, UiT
9. Rune Allnor, FFI
10. Dag Jakobsen, Klassekampen
11. Jostein Røyset, dr. ing. metllaurgi, NTNU
12. Nils Andreas Erstad
13. Bjørn Erik Seeberg, Sivilingeniør fysikk, NTH
14. Jakob Meling, Telenor
15. Otte Naustvoll
16. Brendan Manquin, Siving.student ved Ecole Centrale Paris
17. Kjell Ingvaldsen
18. Guttorm Alendal, Senior Scientist, PhD. Nansen Environmental and Remote Sensing Center
19. Odin Hetland Nøsen
20. Asbjørn Støylen
21. Helge Coward, stipendiat, institutt for teleteknikk, NTNU
22. Øystein Falch
23. Torgeir Holen, UiO
24. Leif Roar Moldskred
25. Øystein Bech Gadmar, UiO
26. Trond Holen, IT-student ved Høgskolen i Stavanger
27. Ottar Birkeland
28. Anders Jelmert, Havforskningsinstituttet.
29. Jørgen Kolderup, realfaglærerlærer, cand. scient.
30. Anders Valland, Veritas
31. Per Jerstad, lærebokforfatter, Rom Stoff Tid
32. Sigve Bø
33. Marianne Evang
34. Øystein Ask, har arbeidet med elektronikk i 30 år.
35. Gisle Hannemyr, Sivilingeniør og stipendiat UiO.
36. Bjørn Lerkerød
37. Lars Olav Tveita

Lars Olav Tveita

Ei oppsummering bør vera så nøytral at ho ikkje startar ein ny debatt om samme tema. Mykje av det som er skrive i denne saka, er heilt OK. Men utgangspunktet bør vera korleis Ohms lov er formulert i Tellus:

Ohms lov:
spenning = resistans / strøm
U = R * I

Ohms lov innebærer at vi kan regne ut én av de tre størrelsene, hvis vi kjenner verdien til de to andre.

Slik er det også dei fleste av oss nyttar Ohms lov  -  som ein rekneregel for utrekning av strøm eller spenning i ein krets der resistansen er kjend. Når lova (eller rekneregelen) ikkje kan nyttast avdi det er to ukjende, kan vi gjerne sei at lova ikkje gjeld i det tilfellet.  I jus er det vel også slik at når ei lov eller ein regel ikkje kan nyttast i ei sak, blir det formulert som at lova eller regelen ikkje gjeld i det tilfellet. Dette får vera nok om Tellus, som vi må gi stå-karakter i dette punktet.

Når det gjeld komentarane i diskusjonen derimot, er det nokre stryk-kanditatar. Særleg dei som prøver seg med Newtons lover. Men også dei som lovprisar formuleringa av Ohms lov  i 2Fy-bøkene, bør sjå etter ein gang til. ERGO FYSIKK 2FY har formulert ei Ohms lov som (omtrent) alltid gjeld : For en metallisk motstand med konstant temperatur er spenningen over motstanden proporsjonal med strømmen gjennom motstanden,  U=RI.

Dei har tatt alle atterhald i formuleringa av lova, for så like etter seia at  …. den bare gjelder innenfor snevre temperaturintervaller. På 2Fy-nivå er det viktig at i alle fall læraren ved hjelp av læreboka kan gi ei presis formulering, sjølv om det beste vi kan vona på for eleven, er at dei lærer å bruka rekneregelen U=RI  og at  resistansen er temperaturavhengig.

På spørsmålet om Ohms lov gjeld alltid eller aldri eller av og til, så kan vi formulere lova slik at svaret er  -  JA!
 

Bjørn Lerkerød

Selv om jeg mener at redaktøren her har feilet og at debatten ble lite avklarende, er dette nyttige tilbakemeldinger for oss som underviser fysikk i skolen. Når så mange vel utdannete personer er uklare her, er det et signal om større vektlegging av hva en lov er, hvorfor den gjelder, hvor langt den gjelder. Dertil må forskjellen mellom definisjon og lov bli tydelig.
 

Gisle Hannemyr, Sivilingeniør og stipendiat UiO.

Sprøytvarsleren tar utgangspunkt i at Ohms lov lar seg skrive slik på algebraisk form:

   U = RI   eller    R = U/I

og sier så at likhetsrelasjonen i disse uttrykkene til enhver tid vil være sann for gitte (evt. målte) verdier av U, R og I for nevnte lyspære.  Sprøytvarsekerens poeng er at det faktum at R her varierer over tid, ikke rokker ved sannheten uttrykt ved likhetsrelasjonen.  Følgelig "gjelder" Ohms lov også i det
refererte eksemplet med lyspæren.

Og hadde dette vært "Ohms lov" så hadde også saken vært klar. Da ville påstanden i læreboken vært sprøyt.

Men så enkelt er det ikke. Ohms lov, slik den ble formulert av Georg Simon Ohm, lyder derimot som følger:

   Strømstyrken gjennom en leder er proporsjonal med spenningen over den.

Ohm kom fram til denne loven eksperimentelt, ved å måle strømstyrken ved ulike spenninger over en likestrømskrets med konstant motstant, og uttrykte altså sine funn i det som vi nå kjenner som "Ohms lov". Og slik Ohm formulerte sin lov, så sier den faktisk at forholdet mellom strømstyrke og spenning i en gitt elektrisk krets er _konstant_.  Ohms lov forutsier at dersom vi øker spenningen over en gitt elektrisk krets, så vil strømstyrken gjennom kretsen øke tilsvarende.  En annen måte å formulere Ohms lov på er denne:

   I en gitt elektrisk krets er forholdet mellom spenning og strømstyrke konstant.

Som, dersom man foretrekker algebra, kan skrives slik:

   U/I  = R, der R er konstant.

Formulert på denne måten er det åpenbart at Ohms lov "ikke gjelder" i de situasjoner der R ikke er konstant, som f.eks. i eksemplet med glødetråden i nevnte lærebok.  (Et annet eksempel på når loven ikke gjelder er raskt pulserende vekselstrøm - heller ikke da kan man forvente at R er konstant.  I tillegg kommer selvsagt at en rekke materialer, som f.eks. halvledere, brått endrer sin elektriske motstand ved bestemte spenninger og/eller strømstyker, men slike materialer (såkalte ikke-ohmske materialer) er jo ekskludert fra
lovens gyldighetsområdet i utgangspunket).
 

Øystein Ask, har arbeidet med elektronikk i 30 år.

Det som står i læreboken må ikke danne grunnlaget for misforståelser som kan følge eleven langt inn i Ingeniør utdanningen eller enda lenger. Derfor er denne debatten viktig for å belyse hva som er rett.

Kan vi være enig om følgende:

U = RI
Proporsjonalitetsfaktoren R er avhengig av lederens materiale, dimensjoner og temperatur.

Vi setter ligningen på formen
I = U/R

Vi kan si at strømmen (I) er proporsjonal med spenningen (U) og omvendt proporsjonal med resistansen (R).  Dette er Ohms lov.

Hvorfor oppstår det problemer ved bruk av Ohms lov i praksis?

Problemet:

En elev måler motstanden i en glødetråd med et Ohm meter og leser av verdien. (Målestrøm eks. 20 mA.) Eleven bruker Ohms lov og regner ut hvor stor den teoretisk strøm blir ved en valgt spenning. Han kobler opp på labben og kontrollmåler.

Eleven: "Hei lærer,  strømmen ble jo ikke så stor som jeg regnet ut, hva er feil?".

Læreren svarer:  "Se i læreboken "Tellus",  der står det at Ohms lov ikke gjelder for glødetråder".

Dette er feil.
Forklaringen burde være denne.

Læreren:  "Motstanden i glødetråden har endret verdi, den har en annen verdi når den gløder en når den er kald, bruk Ohms lov og regn ut verdien den har når den gløder".

Jeg tror ikke eleven vil ha vanskeligheter med å skjønne det.

At et materiale har temperatur koeffisient ekskluderer ikke materialet fra å bli brukt i beregninger der en bruker Ohms lov.  En vil se at strømmen endrer seg nesten proporsjonalt i  en hver stabil strøm krets så lenge spenningsforandringen ikke er stor. Man kan også få til en ikke proporsjonal strøm endring i den samme kretsen bare spenningsendringen  blir stor nok.

Målet må vel være å få eleven til å forstå forholdet mellom
elektrisk motstand, spenning og strøm. Å hevde at Ohms lov gjelder for noe motstander og ikke for andre virker forvirrende på eleven.  Konklusjon, læreboken må rettes.

Kan dette være en bedre tekst?

Ohms lov kan brukes til og beregne hvor stor strøm som vil gå gjennom en motstand når man kjenner dens verdi og spenningen som skal kobles over den.  Det kan bli forskjell  mellom beregnet strøm og virkelig strøm. Det er fordi motstanden blir oppvarmet av strømmen gjennom den og forandrer verdi. Glødetråden er et eksempel på en motstand som endrer verdi p.g.a materialets temperatur koeffisient og den store temperaturøkingen som skjer. Vi kjenner ikke alltid, eller har for hånden alle data om en motstand eller leder ved en bestemt strøm.  Da er det bare praktiske forsøk som kan vise oss riktige verdier.
Fysikeren Ohm kom fram til forholdet mellom spenning, strøm og motstand ved forsøk.
 

Sigve Bø

Etter logikken i det refererte avsnittet vil Ohms lov strengt tatt eigentleg ALDRI gjelde. Om ein ikkje har spesialmotstandar laga med varierande motstand som framskaffa eigenskap (NTP, PTC, VDR, LDR, osv) vil likevel alltid ein motstand variere med temperatur, tid, evt frekvens ved AC, osv.

Me elektronikkingeniørar har faktisk fleire ulike variantar av Ohms, med ekstra "valfrie" ledd for å passe i ulike tilfelle. Me kallar dei normalt alle for Ohms lov - dei omtalar jo alle høvet mellom spenning over, og straum gjennom, ein motstand/impedans.

Men uansett er ymse utgreiingar på universitetsnivå her av mindre interesse. Dette er visstnok ei bok for 9. klasse. Forfattarane har valgt å problematisere Ohms på dette klassetrinnet. Dei introduserer ein PTC (lyspæra). Då er det etter mi meining heilt klart ein pedagogisk feil å sei at Ohms IKKJE GJELD. Det rette ville etter mi meining vera å sei at den enkle forma, med fast verdi for motstanden, ikkje alltid passar. Ein treng ikkje eingong gå til neste steg, som er å introdusere ein meir kompleks form for Ohms med eit temperaturavhengig ledd.

Når forfattarane skriv at lova ikkje gjeld støttar eg altså sprøytvarslinga. Dette tyder jo ikkje at boka er elendig, men bare at ho har ein feil. Eg har ikkje lest boka sjølv. Men hovudinntrykket frå det eine avsnittet elles er greitt nok.

Marianne Evang

Per Jerstad, lærebokforfatter, Rom Stoff Tid

a) Hvordan omtaler de aller aller fleste lærebøkene på høyskole og universitetsnivå det de kaller Ohms lov.
b) Hva er det som historisk er blitt kalt Ohms lov? (Se for eksempel Olenick, Apostol, Goodstein: Beyond the Mechanical Universe, Cambridge U. P. 1986, side 134-138.)
c) Hva er det anerkjente referansebøker i fysikk kaller (og omtaler) som Ohms lov? (Se for eksempel H. J. Grey, Allan Isaacs: Dictionary of Physics,1991 eller McGraw-Hill: Encyklopedia of Physics1983.)

Enten vi følger opp a), b) eller c) finner vi at betegnelsen Ohms lov er knyttet til at forholdet mellom strømmen og spenningen er konstant. Eller at det som vi definerer som resistansen, er konstant. Se eventuelt også Encyclopedia Britannica på oppslaget "Ohms law". I lys av dette må jeg - som mine lærebokforfatter-kolleger Falck og Fløttre - si at det Tellus skriver er helt OK.
 

Anders Valland, Veritas

Jørgen Kolderup, realfaglærerlærer, cand. scient.

Bakrgrunnen er at det, etter L97 i grunnskolen, har skjedd et betraktelig løft i kvaliteten til lærebøkene i Natur- og miljøfag. I den sammenheng peker Tellus seg ut, etter min mening, som det klart beste læreverket.
Tidligere har elevene hatt ulike definisjoner av Strøm, etter som de har gått gradene på barne- og ungdomsskolen. Et av læreverkene definerte effekt på følgende to måter to etterfølgende skoleår:
Fritt etter hukommelsen:
3. klasse: Effekt=watt= lysstyrke
4.klasse: Effekt=strømstyrke. Kan måles i f.eks. kWh.
I ungdomsskolen kom så en ny definisjon.

Slike søplebøker er nå borte og forbedringen i de nye lærebøkene er enorm, selvom man fortsatt finner endel brølere. Likevel må vi huske hvem som er målgruppen, nemlig barn på 15 år. Elektronet er et forholdsvis ukjent begrep på denne tiden, og oppbygningen av atomet er såvidt introdusert. Elevene gjør målinger og vil erfare at de ikke alltid får den ohmske lovmessigheten i sine elevøvelser. Som regel pga at de bruker flere måleapparater med ulik inngangsspenning, men også pga temperatureffekter i pærene, hva vet jeg... Det er vanskelig å få elevene til å skjønne at Ohms lov likevel gjelder, forutsatt konstant temperatur. Mine elever var gjennom dette stoffet i fjor, og jeg forklarte dem sammenhengen. Resultatet var at Ohms lov ble en "liksomlov", som de kalte det. Det er ikke den rette alderen til å forstå at mange lover er ideelle og dermed ikke gjelder 100% i virkeligheten. Samme motvilje møtte jeg hos elevene da det i boka stod at glass var en væske, bare meget tyktflytende. De er rett og slett ikke modne for prinsippdebatter. Selv etter å ha hatt en klasse i tre år, er det noen som ikke skjønner (Til tross for jevnlige og laaaange diskusjoner) at fargen til genseren faktisk ikke kommer fra genseren, men fra lyset som treffer den.

For å avslutte: Jeg kan liksom ikke se at størrelsen på oppslaget og debatten har noen sammenheng med alvorligheten i den feilen som er gjort i læreboka.
Kanskje er nettopp slike "pirkedebatter" mellom fageksperter med på å undergrave faget i like stor grad som selve feilen i læreboka, hvis de når fram til "det offentlige rom". Jeg synes det er litt synd at nettopp dette læreverket skal forbindes med ordet sprøyt, for min erfaring er at lærerne nå får flere og bedre spørsmål i faget enn før, og faktisk lærer masse selv når de leser akkurat dette læreverket. Det sier dessverre fortsatt mye mer om lærernes faglige nivå, enn om bokas....
 

Anders Jelmert, Havforskningsinstituttet.

Han hevder at motstanden i en glødetråd endrer seg, og at Ohm's lov derfor ikke gjelder (for glødetråder). Jeg regner med at han da egentlig tenker på det korte tidsrommet fra strømkretsen er sluttet til glødetråden har sin "arbsidstemperatur" og deretter avgir et tilnærmet konstant lys.

For det kan vel ikke være slik at forfatteren tenker seg at motstanden også endrer seg etter dette (når vi ser bort fra "slitasje" på glødetråden)? Kan han i så fall forklare hvorfor glødetråden ikke bare fortsetter å varmes opp til den smelter/fordamper?

Er det ikke nettopp den økende motstanden i glødetråden (som er karakteristisk for den gitte legeringen og tverrsnitt) som etterhvert sørger for en likevekt som forhidrer ytterligere øking i strømgjennomgang, -og, når vi har oppnådd denne likevekten skulle jeg da mene at vi faktisk har en tilnærmet konstant motstand i glødetråden, eller hva?

For øvrig vil jeg gjette på at Ohm's lov også gjelder i tidsrommet fra kretsen sluttes til lampens spesifiserte effekt er opnådd. Den påtrykte spenning er hele tiden konstant.

Når bryteren slås på går det en strøm gjennom motstanden (glødetråden) som øker temperaturen, -som igjen fører til høyere motstand. Dette vil imidlertid minske strømmen som går gjennom tråden - til likevekt er oppnådd. Jeg vil tro at en i et hvert infinitesimalt tidsrom i denne perioden vil kunne uttrykke proporsjonaliteten i ohm's lov.
 

Ottar Birkeland

Slik jeg ser det kan R godt være en (variabel) funksjon i uttrykket U=R*I. I en glødetråd kan dette uttrykkes som U=R(T)*I der T er temperaturen i glødetråden. Spenningen over et potensiometer kan uttrykkes som U=R(p)*I der p er posisjonen til dreieskiven på potensiometeret uttrykt på en eller annen måte. Uansett gjelder Ohms lov.
 

Trond Holen, IT-student ved Høgskolen i Stavanger

Det forfatteren burde sagt, er at denne formelen ikke er særlig brukbar siden motstanden er variabel. Det betyr ikke at den ikke er riktig, for det er den selvsagt. Fordi om motstanden forandrer seg når temperaturen forandrer seg, så vil alltid U = R I være riktig.
 

Øystein Bech Gadmar, UiO

Eg siterer:

Ohm's law

in electricity, experimentally discovered relationship that the amount of steady current through a large number of materials is directly proportional to the potential difference, or voltage, across the materials. Thus, if the voltage V (in units of volts) between two ends of a wire made from one of these materials is tripled, the current I (amperes) also triples; and the quotient V/I remains constant. The quotient V/I for a given piece of material is called its resistance, R, measured in units named ohms. The resistance of materials for which Ohm's law is valid does not change over enormous ranges of voltage and current. Ohm's law may be expressed mathematically as V/I = R. That the resistance, or the ratio of voltage to current, for all or part of an electric circuit at a fixed temperature is generally constant had been established by 1827 as a result of the investigations of the German physicist Georg Simon Ohm.

Ifølgje dette har altså du rett, og lærebokforfattaren har begått ein typisk skuleboktabbe. Dette ser me fleire stader: Myter går i lærarmiljøet så lenge at dei blir sanningar. Spør ein fysikklærar i skulen om kva veg virvelen i vaskeservanten går på den nordlege og sørlege halvkula, og du får oftast den gamle historia om Corioliskrafta frå jordrotasjonen (eg fekk den servert på universitetet i Oslo - det må vel ha vore i FYS111!).
 

Leif Roar Moldskred

"Ohm's law - in electricity, experimentally discovered relationship that the amount of steady current through a large number of materials is directly proportional to the potential difference, or voltage, across the materials."

"That the resistance, or the ratio of voltage to current, for all or part of an electric circuit at a fixed temprature is generally constant had been established by 1827 as a result of the investigations of the German physicist Georg Simon Ohm."

Ohms lov gjelder med andre ord for materialer - ikkje elektriske kretser - og Sprøytvarsleren har rett.

Andre svakheiter i Ekeland sin argumentasjon, er at han ikkje skil mellom start-fasen (der tempraturen i ein glødetråd stig, resistansen og straumen forandrar seg), og den stabile tilstanden (steady state) når glødetråden har oppnått stabil tempratur. Merk ordvalget "steady current" – andre faktorar, som f.eks. impedans, gjer at ohms lov er lite egna til å modellere ein elektrisk krets rett etter at den er slutta. (Og etter denne definisjonen, er Ohm's lov heller ikkje gyldig då, sidan det ikkje er snakk om ein konstant straum.)

Alle argumenta Ekeland brukar mot glødetråder kan også generaliserast til ledningar - sidan også kopar forandrar resistans med tempraturen. At denne forandringa ikkje er like lett målbar som for ein syltynn wolfram tråd, er berre ein kvantitativ forskjell - ikkje ein kvalitativ ein. Auk spenninga nok, og du vil få akkurat same varme-auken og resistans forandringa i ein tjukk kopar-kabel som i ein tynn wolfram tråd.

Det er naturlegvis ei moglegheit at Ekeland har lagt til grunn ein annan formulering av Ohm's lov - som kan vere brukt innan enkelte fag-område.
 

Torgeir Holen, UiO

Men nei. Istadenfor får dei enno eit teoretisk fag tredd nedover hovudet. Ohms lov. Palataliseringsgrensa. Brennande busker. Maktas tredeling. Er det rart ungdomen er skulelei?
 

Øystein Falch

Jeg har lest din sprøyte-kommentar "Tellus", lærebok i naturfag,1998, angående Ohms lov. Dessverre må jeg gjøre deg oppmerksom på at din påstand, "Selvfølgelig gjelder Ohms lov også for en glødetråd i en lyspære", ikke er holdbar. Det er ingen feil i fremstillingen i læreboken.

Vær klar over følgende:
- Resistansen R i en elektrisk motstand er definert som R=U/I. Det har ingenting med Ohms lov å gjøre.
- Ohms lov U=RI gir oss sammenhengen mellom spenningen U og strømmen I for en metallist motstand med konstant temperatur. Her er R en konstant. En motstand som følger denne loven kaller vi for en Ohmsk motstand. De fleste metalliske motstander følger ikke Ohms lov.

Dette til orientering. Se for øvrig lærebøkene ERGO 2FY s.202-204, RST 2FY s.257-260 og Univers s.174-176.
 

Helge Coward, stipendiat, institutt for teleteknikk, NTNU

Det står riktignok videre:

Materials or devices that do not follow Ohm's law are said to be nonohmic. The definition of resistance R=V/I can be applied also to nonohmic cases. In these cases, R would not be constant and would depend on the applied voltage.

Men dette er neppe ment for temperatureavhengig R, selv om temperaturen har en viss sammenheng med den påtrykte spenningen. Det er også andre forhold som kan endre temperaturen. Giancola skriver jo også at Ohms lov gjelder for metaller, og en glødetåd er av metall (Wolfram).

Et klart argument for at Ohms lov gjelder, får man hvis man ser på vekselstrøm. Da vil temperaturen i glødetråden være (tilnærmet) konstant gjennom hele perioden til spenningen, og resistansen er konstant. Ser man på strømmen og spenningen i et oscilloskop, vil man se at de er proporsjonale, altså gjelder Ohms lov. Hvis man sammenligner med noen andre komponenter ser man forskjellen: Bytter man ut lyspæren med en diode, vil strømmen bli klippet, og formen blir en helt annen. For dioden gjelder altså ikke Ohms lov, mens den etter min mening må kunne sies å gjelde for lyspæren.

Når vi snakker om ohmske motstander, tenker vi vel som regel på at de skal være ohmske ved vekselspenning, og ikke at de skal ha konstant motstand over lang tid. Det er likevel viktig å huske temperaturavhengigheten hvis man f.eks. har målt resistansen ved en spenning og skal regne ut strømmen hvis man endrer spenning. Slik sett kan man kanskje si at Ohms lov ikke gjelder for enkelte anvendelser. (Sett f.eks. at du har noen lyspærer hvor styrken ikke er stemplet på. Du måler motstanden med ohmmeter og regner ut effekten utfra P=U²/R. Dette gir feil resultat). Det er helt klart ikke riktig å si at Ohms lov ikke gjelder for en lyspære, men man kan kanskje si at det finnes situasjoner der den ikke gjelder (evt. der den ikke kan anvendes). Slik er det som regel for matematiske modeller av fysiske systemer, en modell som fungerer utmerket i noen situasjoner, blir feil i andre.

Lærebokforfatterne kunne godt nevne at det fins komponenter der Ohms lov ikke gjelder. Problemet er selvsagt å finne et eksempel som niendeklassinger kjenner. De fleste har ikke hørt om f.eks. dioder.

Likevel kunne man nok ha nevnt dioden som et eksempel på en situasjon der Ohms lov ikke gjelder, for en diode er ganske enkel å forstå, i hvert fall en ideell diode.
 

Asbjørn Støylen

Odin Hetland Nøsen

Ellers vil jeg bare skyte inn at Tellus-serien for ungdomsskolen er et meget bra _læreverk_... (dere skulle sett en del av de andre naturfagbøkene som finnes til ungdomsskolen)
 

Guttorm Alendal, Senior Scientist, PhD. Nansen Environmental and Remote Sensing Center

Refs:
J. R. Reitz, F. J. Milford and R. W. Christy, Foundation of Electromagnetic theory, 3rd edition, p. 140, Addison-Wesley Publ. Comp., 1979
I. N. Levine, Physical Chemistry, 3rd edition, p. 490, Mc-Graw-Hill.
 

Kjell Ingvaldsen

At den energien som går tapt til motstanden går over til varme, endrer jo bare verdiene som skal inn i ligningen, men ligningen er jo fortsatt korrekt, men for de nye verdiene. Ergo gjelder Ohm's lov.

Selv i normale skole-eksperiment om Ohm's lov, vil nok en nøyaktig nok måling avsløre små avvik, som skyldes temperaturendringer. Men her er spennig og strømstyrke så lav i forhold til lederen som måles, at avviket blir ubetydelig, og normalt umålbart. Men i mindre målestokk gjelder alikevel de samme forhold.

Konklusjonen må altså bli Sprøytevarslerens: Ohm's lov gjelder alltid, også i det beskrevne eksempel. Alternativet måtte bli at Ohm's lov alltid er feil, da nettopp tilføring av energi endrer forutsetningene, og motstanden derfor aldri forblir helt upåvirket.
 

Brendan Manquin, Siving.student ved Ecole Centrale Paris

Først og fremst vil jeg påpeke at jeg, da jeg leste det opprinnelige oppslaget, avfeide det hele i stor grad som et spørsmål om nomenklatur, noe tilnærmet den uendelige krangelen mellom de som snakker om sentripetal- og sentrifugalkraft. Selv om din formulering helt klart er mer korrekt, kan forfatterenes formulering ha en viss pedagogisk fordel. Men når Per Roar Ekeland påstår at det fysiske innholdet i de to formuleringene er ulikt, så skyter han seg selv i foten.

Det er ganske sikkert at Ohm, da han formulerte loven sin, ville fremheve proporsjonalitets-aspektet, dvs at U = k I i spesielle tilfeller. Så slikt sett har lærebokforfatterene rett.

Men det er derimot idiotisk å ville påstå at fysikken bak er anderledes. Det kraftigste argumentet er kanskje å på påpeke at Ohms lov aldri strengt tatt er korrekt dersom man skal bruke den definisjon forfatterene bruker. R er nemlig i alle tilfeller en funksjon av T, selv om variasjonene er små. Temperaturen til det resistive elementet er på sin side avhengig av effekten, og dermed av V.

Den mest fysiske måten å se Ohms lov på blir som en implisitt (? - er ikke helt sikker på om dette er korrekt norsk) formulering av den noe mer matematiske relasjonen I = - f(V) ðV/ðx, hvor man av og til kan gjøre hypoteser som fører til at uttryket blir lineært. Denne formuleringen har fordelen at man øyeblikkelig ser analogien med alle andre transportfenomener, det være seg masse (Ficks lov), varme (Fourier) eller noe annet. En ekte purist vil til og med si at det det dreier seg om nøyaktig det samme fenomenet, ettersom de i bunn og grunn har nøyaktig samme drivkraft: termodynamikkens andre lov. Den forskjellige standardformuleringen til Ohms lov kommer av rent historiske og ikke fysiske grunner.

Sammenlikningen med Fouriers lov er kanskje den mest interessante, for den tillater å se problemet fra den andre siden, ettersom man i dette tilfellet, i motsetningen til når man bruker motstander i elektrisitetslæren, svært sjelden kan gjøre de nødvendige hypotesene for å gjøre uttrykket lineært. Men for en del materialer, under visse omstendigheter, går det, og da uttryker man gjerne relasjonen mellom fluks og temperaturforskjell som delta(T) = R phi (beklager, jeg finner ikke de greske bokstavene på Suntastaturet jeg bruker) , hvor R er en "varmemotstand" (résistance thermique på fransk). Vil lærebokforfatterene påstå at Fouriers lov ikke lenger gjelder i dette tilfellet?
 

Otte Naustvoll

Det viktige her er ordene "ved konstant temperatur". Glødetråden følger altså Ohms lov, ettersom motstanden R i glødetråden faktisk er konstant for enhver enkelt temperatur (som ikke medfører kjemisk eller mekanisk/geometrisk endring i materialet).

Når Ekeland skriver: "Når vi skriver Ohms lov som U = R*I, er R en konstant størrelse", så glemmer han at enhver verdi av R er riktig bare for en bestemt temperatur, og at konstant temperatur er en nødvendig forutsetning for å kunne uttrykke den temperaturavhengige variabelen R som en konstant R, slik han gjør ovenfor. Den misforståelsen han snakker om, er derfor hans egen.

Det avsnittet som Sprøytvarsleren opprinnelig kommenterer er som følger, og jeg føler meg fristet til å kommentere hver enkelt setning:

"Ohms lov gjelder ikke bestandig."

Det stemmer forsåvidt. Ohms lov gjelder kun der den er definert til å gjelde, nemlig for metalliske ledere ved konstant temperatur. Men i den sammenhengen denne overskriften brukes (glødetråd), blir utsagnet feil.

"De fleste elektriske kretser følger Ohms lov, men det hender også at vi ikke kan bruke den."

Induktive og kapasitive kretser er enkle eksempler på elektriske kretser der Ohms lov ikke kan brukes direkte. I virkelightens verden finner man neppe mange kretser som er rent resistive, uten induktivitet eller kapasitet, men som tilnærming kan Ohms lov brukes i svært mange tilfeller, det stemmer.

"Glødetråden i en lyspære er et eksempel på en motstand som ikke følger Ohms lov."

Dette er sprøyt. Som Martin så riktig skriver, så er motstanden i glødetråden til enhver tid lik forholdet mellom spenning og strøm, ved alle de aktuelle temperaturene i lyspæra, og motstanden er konstant så lenge temperaturen ikke endres. Og dersom vi måler ved èn bestemt temperatur, og så endrer temperaturen, så vil vi når vi går tilbake til den første temperaturen og måler igjen, finne den samme verdien for R. Dette er helt i tråd med det Ohms lov forutsier.

"Når spenningen over en lyspære øker, øker ikke strømmen gjennom samme takt som spenningen."

(Her mangler det muligens noen ord etter "gjennom"?)

Det stemmer, men bare fordi glødetråden varmes opp. Forholdet mellom spenning og strøm er hele tiden lik R for den aktuelle temperaturen. Dersom glødetråden hadde hatt konstant temperatur, ville R ha vært konstant. Dette ser man jo lett dersom man lar spenningen stige så raskt at temperaturen

ikke rekker å endre seg merkbart mellom målingene av U og I.

"Det er fordi resistansen i glødetråden ikke er konstant, men blir større etter hvert som temperaturen i tråden øker."

Det stemmer. Dette beskrives ved hjelp av en enkel formel (Mathiessens regel), og resistansen ved hver enkelt temperatur kan enkelt beregnes dersom man kjenner det aktuelle materialets temperaturkoeffisient for resistans (alfa).

Så hver for seg er ikke disse setningene så ille, bortsett fra at forfatternes manglende kjennskap til gyldighetsområdet og anvendelsen av Ohms lov gjør at selve konklusjonen blir feil.

Jeg tolker Ekelands protest dithen at han er klar over at Ohms lov ikke er det samme som definisjonen av resistans, R = U/I (eller rho = Epsilon/J, som er en mer grunnleggende måte å formulere denne sammenhengen på). Det eneste han mangler av forståelse, ser dermed ut til å være den nevnte kjennskapen til gyldighetsområder og anvendelser. Men det er dessverre nok til at det hele blir galt.
 

Jakob Meling, Telenor

Bjørn Erik Seeberg, Sivilingeniør fysikk, NTH

Ohms lov sier ikke at strøm og spenning er proporsjonale, bare sammenhengen mellom spenning, strøm og motstand.

Ystenes har rett, Ohms lov gjelder alltid.
 

Nils Andreas Erstad

Selv om jeg istemmer Torgeirh's synspunkter (Learning by doing, John Dewey, 1859 - 1952; tysk Arbeitsschule, osv., osv.) så er dette verd en pris for dårlig formidling av rimelig enkle fakta: U=RI og at R kan variere, det er ikke mer, er det? Greit at de lærde herrer her på lista får boltre seg i finurligheter, dette er altså ment for niendeklassinger!

Og så er det noen som lurer på hvorfor ungdommen flykter fra realfagene.
 
 

Jostein Røyset, dr. ing. metllaurgi, NTNU

D. Halliday and R. Resnick: Physics parts I and II, 3rd ed. John Wiley & sons, Inc., NY, USA. 1978

side 682:
 ... the resistance of this conductor is the same no matter what applied voltage we use to measure it. This important result, which holds for metallic conductors, is known as Ohm's law. We assume that the temperature of the conductor is essentially constant throughout the measurements.

side 684:
We stress that the relationship V = iR is not a statement of Ohm's law. A conductor obeys this law only if its V-i is linear, that is, if R is independent of V and i.

Det springende punktet er korvidt ein skal reikne avviket i linearitet som følger av temperaturauken som eit avvik frå Ohm's lov. Læreboka er ikkje spesifikk på dette punktet, men avsnittet på side 682 tyder på at resistivitetsendringar som følge av temperaturendring ikkje reiknast som avvik frå Ohm's lov. Men læreboka er veldig klar på at ein ikkje utan vidare kan nytte samanhengen U = RI til å underbygge dette argumentet.
 

Dag Jakobsen, Klassekampen

proporsjonale. M.a.o.dersom spenning og strom skal vere proporsjonale ma en forutsette at resistansen er konstant. Men den trenger ikke vere det!"Nar vi skriver Ohms lov som U = R I, er R en konstant storrelse." Hvorfor det? Likningen er riktig selv om en av faktorene -og dermed ogsa en av de

andre- varierer. "Men det betyr likevel ikke at glodetraden folger Ohms lov." En glodetrad kan ikke folge Ohms lov! Men forholdet mellom spenning, strom og resistans i glodetraden folger Ohms lov. Helt sikkert! "Misforstaelsen oppstar fordi de to sammenhengene blir skrevet med de samme symbolene, og matematisk sett ser identiske ut. Men det fysiske innholdet i de to uttrykkene er altsa ulikt. Nar vi skriver Ohms lov som U = R I, er R en konstant storrelse. Nar vi skriver definisjonen av resistans som R = U/I, kan R godt vere en variabel storrelse." Jeg klarer ikke a se to sammenhenger her i det hele tatt. Bare en! Resistans er fremdeles det samme som resistans. Ohm rules, OK!
 

Rune Allnor, FFI

Svaret fra forfatteren av den sprøytvarslede boka antyder at han anser at Ohms lov bare gjelder i det *lineære* tilfellet, dvs

(1) U=RI

der R er konstant. Forfatteren skriver selv at formen (1) gjelder i de tilfellene der strøm og spenning er *tilnærmet* proporsjonale. Om man ser på selv den enkleste ledningsstump i tilstrekkelig stor detalj, vil man finne at formen (1) er ugyldig:

Ledningsmaterialet varmes opp og endrer derfor sine elektriske karakteristika, og/eller det oppstår elektromagnetiske felt rundt lederen som også modifiserer de elektromagnetiske egenskapene. Jeg går ut fra at forfatteren er klar over dette. Dessverre blir det vanskelig å følge argumentene hans siden han på den ene side insisterer på at Ohms lov bare eksisterer i formen (1) men ser ut til å akseptere at samme form bare er en tilnærmelse til virkeligheten. Argumentasjonen blir selvmotsigende og det er ikke spesielt tydelig hva Ohms lov kan brukes til eller hvorfor den har overlevd et drøyt århundre som beskrivelse av elektriske kretser.

Med basis i ovenstående er det urovekkende lett å konstruere et eksempel som vil forvirre selv den skarpeste eleven og bidra til å stille faget elektromagnetisme i et mer enn merkelig lys: Tråden i lyspæra er laget av metallet wolfram. Dimensjonert som i lyspæra, dvs noen få centimetre lang og med et tverrsnitt på en brøkdel av en millimeter, vil de termiske effektene av strømmen igjennom traden totalt endre den elektriske karakteristikken. Om man gradvis øker tverrsnittet på tråden vil man etter hvert finne at temperaturøkningen på grunn av strøm ikke er signifikant, og resistansen vil følge (1). Ut fra forfatterens argumenter må man slutte at det ved ett eller annet tverrsnitt av tråden går en 'magisk' grense: Ohms lov gjelder ikke for mindre tverrsnitt, bare for større. Hvilket tverrsnitt skulle dette være? Hvilken egenskap ved materialet skulle bestemme dette tverrsnittet? På et mer fundamentalt nivå må man spørre se om hvilken tillit kan man ha til et naturvitenskabelig prinsipp som spør etter materialdimensjoner på en så definitiv måte?

Det ser for meg ut som om hele debatten baserer seg på oppfatningen om at resistansen R er en proporsjonalitetskonstant*. Går man bort fra denne antagelsen blir alt mye lettere. Dersom man aksepterer at resistansen ikke er konstant men varierer med f.eks. temperatur, T, kan man forklare lyspæra ved hjelp av Ohms lov som

(2) U=R(T)I.

Joda, det blir litt mer kinkig å håndtere rent analytisk, men prinsippet om at resistansen er en *avledet* størrelse definert som forholdet mellom spenning og strøm gjelder fortsatt. Prøv så å generalisere definisjonen av Ohms lov til

"Ohms lov er et almengyldig prinsipp, *definert* som

(3) R(T,...)=U/I

der R kan avhenge av en rekke parametre, som f.eks den elektriske lederens temperatur, omgivende elektromagnetiske felter, osv."

Med en slik definisjon blir den lineære formen (1) en *første forenkling* av et generelt prinsipp der man introduserer avvik fra proporsjonalitet etter hvert som det blir behov for dem. Eksemplet med lyspæra kan så forklares ved at "når tråden er tynn er strømtetteheten stor og oppvarmingen av materialet så stor at de temperaturavhengige effektene på resistansen er viktige. Når ledertverssnittet økes blir både strømtettheten og oppvarmingen av materialet stadig mindre inntil man når det punktet der de termiske effektene er (tilstede men) *neglisjerbare*, og vi kan *velge* å se bort fra dem i vår matematiske beskrivelse av systemet." Nå har vi et logisk oppbygget rammeverk for å analysere systemet der man benytter almengyldige prinsipper men velger *form* (lineær, temperaturavhengig,...) etter som det passer oss,dvs etter hvilke effekter vi anser å være viktige i en gitt situasjon. Forklaringen er både rasjonell og lett forståelig, samtidig som den introduserer almengyldige betraktninger rundt matematisk analyse og modellering av fysiske systemer som elevene vil møte igjen i høyskoler og universiteter.

Dermed blir mitt standpunkt at oppslaget er sprøytvarslet med rette. Forfatteren av det sprøytvarslede oppslaget gjør den feilen at han begrenser Ohms lov til bare å gjelde det *proporsjonale* tilfellet (1). Dette gir opphav til misforståelser som forsvinner idet man generaliserer loven til å avhenge av andre parametre som f.eks. temperatur (3) men heller *velger* hvilke effekter man vil ta med i beskrivelsen av et gitt system.

Noen ville kanskje forsøke å avfeie hele debatten ved å si noe sånt som at "det generelle uttrykket (3) er almengyldig mens begrepet 'Ohms lov' bare brukes om den proporsjonale/lineære varianten (1)." Dessverre skisserer forfatteren den uheldige situasjonen der man bruker mye tid på å lære elevene at man innen fysikken bruker matematikk både som verktøy for analyse og som språk for å formidle resultater, men må ty til nødløsninger som å si at "i mattetimen er gjelder det at U=RI <=> R=U/I, men ikke i fysikktimen".

Om denne beskrivelsen av undervisningssituasjonen er riktig, må det være mangler ved undervisningsmateriellet på et mye mer fundamentalt plan enn diskusjoner rundt det å navngi den ene eller andre formen av ei ligning. Selvmotsigende utsagn og forklaringsmodeller kan umulig bidra konstruktivt til å stimulere interessen for hverken matematikk eller fysikk hos elevene.
 

Alvin Brattli, fysikk, UiT

One of the laws of physics that is perhaps most familiar to the student is Ohm's law, which states that for a metallic conductor at constant temperature the ratio of the potential difference $\Delta V$ between two points of the conductor to the electric current I through the conductor is constant. This constant is called the electrical resistance R of the conductor between the two points. Thus Ohm's law may be expressed as $\Delta V/I=R$ or $I=\Delta V/R$. This law, formulated by the German physicist Georg Ohm (1787-1854), is obeyed with surprising accuracy by many conductors over a wide range of values of $\Delta V, I$ and temperatures of the conductor. However, many substances, especially the semiconductors do not obey Ohm's law.

Ifølge Alonso/Finn gjelder altså Ohm's lov dermed bare for metalliske ledere. Innen plasmafysikken har vi noe vi kaller for den generaliserte Ohm's lov. Jeg siterer F.F. Chen: Introduction to plasma physics and controlled fusion:

The $\partial/\partial t$ term can be neglected in slow motions, where inertial (i.e., cyclotron frequency) effects are unimportant. In the limit $m/M\rightarrow 0$, [et mere komplisert uttrykk] then becomes $$\vec E+\vec v\times\vec B=\eta\vec j +{1\over en}(\vec j\times\vec B-\nabla p_e)$$. This is [...] the generalized Ohm's law.

Legg merke til at den generaliserte Ohms lov reduseres til den "vanlige" Ohms lov om vi ikke har magnetfelt tilstede og vi ikke har romlig variasjon i trykket i elektronvæska.

I The Feynman Lectures on Physics finner vi følgende:

[...] if there is a current I, that is, so and so many charges per second tumbling through the wire is proportional to how hard we push them - in other words, proportional to how much voltage there is: V = IR = R(dq/dt). The coeffecient R is called the resistance, and the equation is called Ohm's law. In mechanical situations, to get such a frictional force in proportion to the velocity is difficult; in an electrical system it is very easy, and this law is extremely accurate for most metals.

Nå skrev riktignok Feynman dette på 60-tallet, men poenget her var at også Feynman, slik jeg tolker det, lar denne hovedsaklig gjelde for metalliske materialer, og R antas å være konstant.

Hva er så min konklusjon? At Ohms lov, på formen U=RI (alternativt E=\eta j), bare gjelder for en begrenset klasse systemer (metaller, umagnetiserte homogene plasma, o.l. innenfor visse parameterområder). Betrakter man mer kompliserte systemer (for eksempel halvledere, magnetiserte plasma) gjelder den _ikke_. Men dette ble kanskje en litt vel stor digresjon. Spørsmålet var vel i utgangspunktet om Ohms lov gjelder for en glødetråd. Slik jeg har forstått Martin Ystenes mener han at U=RI gjelder også i dette tilfellet, men da har han forutsatt at R er en funksjon av temperatur, eller med andre ord at U=R(T)I, eller, siden T=T(I), at U=R(I)I. Dette er vel etter min mening å strekke Ohms lov litt vel langt, og jeg vil være tilbøyelig til å kalle den en modifisert Ohms lov. Dessuten vil denne i praksis være ubrukelig til praktiske formål om man ikke kjenner funksjonen R(I). Ekeland sin tolkning av Ohms lov forutsetter at R forblir konstant, noe som er i tråd med de referansene jeg har slått opp i. På den annen side synes jeg Ekeland sin diskusjon av Ohms lov er noe ufullstendig, og dermed kan gi grobunn for denne typen diskusjoner.
 

Øyvind Kaurstad

Mitt syn på saken er at forfatteren her tar feil, og at sprøytvarslingen helt klart er på sin plass.

Jeg har store problemer med å følge forfatteren i hans forklaring, og når han prøver å si at Ohms lov har forskjellig betydning alt etter hvordan man ordner formelen, da faller jeg av lasset.

Dersom U = R*I, vil R kunne uttrykkes som U/I, og I som U/R. Alltid.

At R endrer seg over tid forhindrer oss ikke i å regne ut R for ethvert definert tidspunkt, og det betyr heller ikke at spenning og strøm ikke er proporsjonale med en faktor R i dette tidspunktet.

Når forutsetningene endrer seg (temperatur, og med det R), så vil naturlig nok også resultatet av utregningen med Ohms lov endre seg. Det betyr IKKE at Ohms lov er ugyldig for dette tilfellet.

Et eksempel fra en annen del av fysikken:

En beholder står i ro på et plan. I beholderen er det vann. Over tid fordamper vannet, og beholderens totale masse reduseres gradvis.

Newtons andre lov sier at denne beholderen presser mot planet med en kraft som er lik beholderens masse multiplisert med beholderens akselerasjon (F = m*a). I dette tilfellet er akselerasjonen lik tyngdeakselerasjonen.

Mener da Ekeland at Newtons andre lov er ugyldig for dette tilfellet, siden beholderens masse gradvis minker?

Analogien er etter min mening ganske god, og illustrerer hvor meningsløs Ekelands påstand vedrørende Ohms lov er.
 
 

Håkon Styri

http://britannica.com/bcom/eb/article/9/0,5716,58289+1+56866,00.html

Glemmer man forutsetningen "at a fixed temperature" kan man nok klare å få denne demonstrasjonen til å mislykkes. Glødelampen er et godt eksempel. Det burde ikke være noen overraskelse at en lov ikke gjelder utenfor de forutsatte betingelser. (En annen feil man kan gjøre med Ohms lov er å forsøke seg med vekselstrøm.)

Nå er det lenge siden jeg studerte slike fag, men jeg mener å huske at fagbokforfatteren kan finne et eksempel på at Ohms lov ikke alltid gjelder ved å henvise til superledere. Jeg tror ikke beskrivelsen "gløde" er den som passer best på de superledere vi kjenner i dag.

Jeg overlater til andre å kommentere matematikkforståelsen til lærebokforfatteren...
 

Svein Thore Hagen, Førsteamanuensis, dr.ing. elkraftteknikk, Høgskolen i Telemark (HiT)

.. direct current flowing in an electric circuit is directly proportional to the circuit; it is valid for metallic circuits and ...

Som elkraftingeniør vil jeg si at forklaringen i læreboka, Tellus, ikke er spesielt god eller oppklarende, men den fortjener neppe til å bli sprøytvarslet. I praksis blir Ohms lov tolket som forholdet mellom spenning og strøm når kilden er likestrøm eller ren sinusformet vekselstrøm.
 

Rune Aasgard, dr. ing (ikke elektronikk eller data)

Motstanden er jo temperaturavhengig i alle ledere, ikke bare glødetråder, men ved lavere temperatursvingninger kan det vel være vanskeligere å få målbare endringer i motstanden.

Det hadde kanskje vært riktigere å skrive motstanden som en funksjon av temperaturen: R(T)?
 

Arve Austad, stipendiat ved Teknisk kybernetikk, NTNU:

1:
Tja, selv om elektronikk er litt på siden av mitt fagfelt føler jeg meg i alle fall kompetent til å _mene_ noe om denne saken. Og mitt synspunkt slik jeg har presentert dem i to e-post til deg er helt på linje med redgjørelsen fra lærebokforfatteren. Du har min tillatelse til å videreformidle mine synspunkter.

Jeg har etter å ha skrevet til deg diskutert Ohms lov med min bror som har elektronikkutdanning fra NTH og til daglig jobber med analog elektronikk (på Nordic VLSI). Han er også enig i at lærebokens fremstilling er grei.

2:
Jeg skal prøve meg på en slags oppsumering av (først og fremst mine egne) innspill som har kommet i denne diskusjonen.

Forholdet mellom strøm og spenning i et materiale eller en komponent generelt er _meget_ komplisert. Vanligvis nøyer man seg med en 1. eller 2. ordens tilnærming for det spesielle materialet eller komponenten man ser på. I ett spesialtilfelle, en metallisk leder ved konstant temperatur, er forholdet mellom strøm og spenning med god nøyaktighet lineært. Denne sammenhengen kalles "Ohms lov"

"Ohms lov" er godt kjent blant folk flest, men den har noen begrensninger som sansynligvis ikke er like godt kjent:

• loven gjelder ikke når temperaturen endres (loven gjelder altså for ulike temperaturer, men bare så lenge den er konstant)
• loven gjelder bare for metaller.

Uenigheten mellom Martin og lærebokforfatteren er hvordan dette skal best skal forklares skriftlig til en 14-åring. Jeg tror ikke vi skal tvile på at både lærebokforfatteren og Martin har inngående kjennskap til Ohms lov.

Stoffet må åpenbart forenkles endel for å passe for en 9.klassing. Det fører til unøyaktigheter og feil og det vil alltid være noe å pirke på. Det er jo sagt om oss realister at vi ikke bare er firkantede men kvadratiske.

Jeg mener at hovedpoenget må være å få ungene til å forstå og huske at Ohms lov har begrensninger, og ikke kan brukes ukritisk. Det tror jeg blir oppnådd med eksempelet med lyspæren. Jeg kan være enig i at å si glødetråden ikke følger Ohms lov er feil, selv om det er argumentert med at forholdet mellom strøm og spenning ikke er lineært selv i metalliske ledere ved konstant temperatur. Han burde sagt at glødetråden ikke følger Ohms lov i dette spesielle tilfellet. Og så fulgt opp med forklaringen om at resistansen endres med temperaturen.

Men dette synes jeg blir veldig pirkete sett i sammenheng med de forenklinger man allerede har gjort i beskrivelsen av strøm/spenning.
 

Marius Halsør, FFI

For en gitt gjenstand betyr jo dette at U/I = konstant. Man omtaler da også materialer som oppfyller denne loven (tilnærmet, selvsagt!) som Ohmske materialer, og stiffer som ikke oppfyller den som ikke-Ohmske materialer. Jeg er derfor enig med lærebokforfatteren. Jeg må understreke at jeg ikke er noen ekspert på elektrisitet (er siv. ing. i fysikk fra NTH), men det saken vel gjelder, er hvorvidt Ohm's lov sier at "spenning er lik strøm ganget med resistans" eller "forholdet mellom spenning og strøm er konstant for et gitt materiale".
 

Nils H. Fløttre, Lærebokforfatter

For elever på dette trinnet er det vanlig å presentere Ohms lov i en form, som etter forsøk (med moderate strømmer og ubetydelige temperaturendringer) ender opp med en konklusjon som sier at strøm og spenning er proporsjonale størrelser, eller gitt ved U = RI, der R (resistansen) i denne sammenhengen selvsagt må oppfattes som en konstant. Her er det selve proporsjonaliteten som blir kalt Ohms lov. Derfor mener jeg lærebokforfatterne faktisk har rett når de sier at Ohms lov ikke gjelder for motstandstråden i en lyspære. Men vi kan selvsagt ved en hver rimelig temperatur bestemme resistansen i en glødetråd som forholdet mellom spenning og strøm, uten at størrelsene er proporsjonale.

Min oppsummering og konklusjon.

De hadde kanskje rett, men heller ikke mer.

Likevel lar jeg sprøytvarslet stå. Ikke bare det, etter debatten som har overbevist meg om at de kan ha rett, så er jeg blitt sikrere på at dette skal stå. Uforandret. Denne debatten har nemlig i stor grad understøttet alle fordommer jeg har mot norske lærebokforfattere, særlig innen realfag: De har en sterk tendens til å redusere fagene til realfagsgrammatikk i stedet for å formidle et spennende fag. Fagets egenart har en tendens til å være viktigere enn hva man skal bruke kunnskapen til.

Legg merke til responsen: Nesten alle har gitt meg rett. Unntaket er andre lærebokforfattere og et par til. Men nesten alle har gitt meg rett, ikke fordi jeg faktisk hadde rett, men fordi de ikke skjønte lærebokforfatternes vinkling. Den Ohms lov forfatterne fortalte om er rett og slett ikke den samme som de kjente, derfor skjønte de hverken formidlingen eller forklaringen. Og merk at "de" i denne sammenhengen stort sett er folk som bruker Ohms lov i sitt daglige arbeid eller som har forståelsen av denne loven som en fundamental kunnskap under den kompetanse de har. Mange av de som har støttet meg er folk jeg vet er meget kunnskapsrike og intelligente, og da mener jeg tildels uhyre langt over gjennomsnittet. Det forfatterne har gjort er i stor grad å definere seg ut av det svært mange oppfatter som virkeligheten.

Forfatterne bør spørre seg selv hva elevene skal bruke Ohms lov til, bortsett fra å stå til eksamen. Og de vil finne at den eneste praktiske anvendelsen for de fleste er å regne ut ohmsk motstand. Det er ikke tilfeldig at Ohms lov og Ohm som enhet for motstand ligner på hverandre, og den likheten er bestemmende for den koblingen de aller fleste vil oppfatte mellom begrepene. Forfatterne kan definere så mye de vil, men de aller fleste som vet hva en Ohm er vil oppfatte Ohms lov som et prinsipp for å regne ut motstand.

For de som senere studerer realfag eller tar en yrkesutdannelse innen elektronikk vil det være denne bruken av Ohms lov som blir gjeldende. De vil forstå at elektrisk motstand er en iboende egenskap som er forskjellig fra materiale til materiale og som varierer med temperatur. Kommer de langt, skjønner de at motstanden også kan endre seg ved store strømstyrker. Har de den forståelsen, vil det ikke engang være et spesialtilfelle at motstanden øker når en lyspære blir påsatt mer spenning og blir varmere. Observasjonen vil bare være et tydelig og lett-forståelig utslag av en effekt man alltid vil måtte ta i betraktning: Ohmsk varme fører til økt motstand hvis motstanden øker med temperaturen. Lyspæreforsøket blir et morsomt demonstrasjonsforsøk hvor et vanligvis beskjedent fenomen relateres til hverdagen, men ikke mer. Det bryter ikke med noe man har lært, og vil følgelig heller ikke oppfattes som brudd på en (natur)lov.

I dagliglivet vil Ohms lov kun være av interesse for å forstå at det er noe som heter elektrisk motstand, at denne varierer mellom elektriske ledere og isolatorer, og at mengden strøm man kan presse gjennom et legeme øker hvis man øker spenningen. Mange elever vil, ut fra det flere skriver, ikke klare å forstå at det er proporsjonalitet mellom strøm og spenning, men vil kunne bli lykkelige likevel. Overfor de som ikke skjønner Ohms lov er det ikke noe poeng i å formidle at loven ikke gjelder bestandig. Kanskje vil det til og med være lettere å skjønne sammenhengen hvis de får fortalt at loven generelt er gyldig, i alle fall vil det ikke være forenklende å høre en forklaring som de risikerer å få sprøytvarslet når de kommer hjem. Når de samme elevene senere møter Ohms lov vil det først og fremst være i møte med fagfolk eller realister, og da får man de samme svar som i foregående avsnitt.

Den eneste nytten jeg ser av å vite at Ohms lov ikke er definert slik de aller fleste tror, er at man kan si "Hah! Dette visste du ikke!", og så håpe å få spørsmål om Ohms lov hvis man deltar i "Vil du bli millionær" på TV2. Det er en sammenheng som er uinteressant for de fleste, og som bli avlært hos de som skal studere faget videre. Prøv å forutsi hva svaret ville bli hvis man spurte 100 fysikk-, elektronikk- og maskinstudenter om Ohms lov gjaldt for en lyspære! Prøv så å forutsi reaksjonen hvis du forteller dem at de tok feil. Og prøv å forutsi reaksjonen hvis en som husker formuleringene fra "Tellus" forteller sin elektriker at "Ohms lov gjelder ikke for lyspæra!" Det kan også være en ide å prøve å illustrere sine kapitler med sitater fra media, og så prøve å finne et eneste som overbeviser elevene om at forfatternes har rett i syn på at Ohms lov ikke gjelder for lyspærer.

Kanskje kan det tenkes at formidlingen vil hjelpe noen svakere elever til å forstå sammenhengen. Ikke at jeg tror det, men jeg vet for lite til å si noen imot. For andre vil formuleringen kunne bety at man senere oppdager at det de lærte på skolen var feil - med ytterligere skepsis til norsk skole og undervisning som resultat.

Forfatterne kan formelt sett ha rett, men heller ikke mer. De får glede seg over alle de positive kommentarene de har fått på boka, som opplagt er bedre en mye annet innen faget. Begge typer kritikk har sin funksjon: Positiv kritikk gjør godt, kritisk kritikk skaper utvikling. Her er utvikling nødvendig.
 

To andre kommentarer:

- Er virkelig Tellus' formulering av Ohms lov verdt en så omfattende debatt?

Svar: Det har ingen ting med saken å gjøre. Verden er kommet langt siden man hadde papyrus og griffel, da det skrevne ordet var så kostbart at man måtte reservere det til det viktige personer definerte som viktig. I dag blir det aller meste skrevet fordi folk har lyst til å skrive - og det aller meste som blir lest, blir lest fordi noen oppfatter det interessant. Skal man få folk til å lese og bry seg, må man gjøre det lystbetonte interessant, eller gjøre det interessante lystbetont. Hvis man irriterer seg over noe som får fysikk til å virke lystbetont, da har man et litt for lite pragmatisk syn på formidling.

Er det ikke helt utrolig å ha en debatt i Norge som får 37 mennesker til å skrive til dels lange innlegg om en fysisk lov? Har noen av dere noen gang opplevd noe tilsvarende? Det hele minner meg nesten om debatten rundt statuen "Studenten i den gamle stad" på Nordre i Trondheim, og som samlet drøye 30 leserinnlegg i Adresseavisen for et par år siden - selv om publikum her var mye større. Jeg vil være stolt hvis jeg klarer å få til noe lignende flere ganger. Dessuten var det moro.
 

- Burde man ikke heller foreslå hvordan dette bør formidles i stedet for bare å kritisere?

Tja, noen har foreslått. Men jeg vet med meg selv at det ikke er noen stor intellektuell utfordring å formulere gode presentasjoner av Ohms lov. Problemet er å vite hvilken funksjon formidlingen skal ha og hva målgruppen er, og så må man ha evnen til å formulere klart og tydelig - og ikke for langt. Jeg er sikker på at forfatterne finner ut hvordan det skal gjøres, hvis de bare finner ut at det må gjøres på en annen måte.

Men når spørsmålet er stilt, så kunne jeg tenke meg å lære barn om Ohms lov på denne måten: Gjennom å gjøre flere enkle målinger kan de selv finne at den elektriske motstanden stort sett er konstant, uavhengig av spenning. Så kan de sammenligne motstanden for ulike materialer, samt variere lengden og tykkelsen på lederne. Så kan de legge isolerte ledere i kaldt eller varmt vann, og finne ut hvordan temperaturen påvirker motstanden. Til slutt spør man de glupeste hva som vil skje hvis man måler motstanden i en lyspære ved ulike spenninger. Når de så måler og oppdager at motstanden øker når spenningen øker, vil i alle fall noen av dem skjønne at det skyldes at temperaturen påvirker motstanden. Til slutt kan man spørre elevene om Ohms lov gjelder for lyspæra. Fortell meg gjerne hvilket svar du får.

Jeg skal prøve å lære bort Ohms lov til mine to sønner på 5 og 8 år. Hvis det blir vellykket skal jeg fortelle hvordan jeg gjorde det.

18. februar, 2001
Martin Ystenes

Tilsvar og kommentarer.